Проектирование и строительство нормативно-методические документы arrow Автодороги arrow Предложения по расчету устойчивости откосов высоких насыпей и глубоких выемок  
16.07.2018
    
Предложения по расчету устойчивости откосов высоких насыпей и глубоких выемок

МИНИСТЕРСТВО
ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
СССР

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ВСЕСОЮЗНЫЙ ДОРОЖНЫЙ
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
СОЮЗДОРНИИ

ПРЕДЛОЖЕНИЯ
ПО РАСЧЕТУ УСТОЙЧИВОСТИ
ОТКОСОВ ВЫСОКИХ НАСЫПЕЙ
И ГЛУБОКИХ ВЫЕМОК

МОСКВА 1966

СОДЕРЖАНИЕ

 TOC o "2-3" h z "Заголовок 1;1" Предисловие. 1 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800350035000000

I. Общие положения. 2 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800350036000000

II. Силы, действующие на откос. 3 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800350037000000

III. Классификация откосов и основные формы нарушения их общей устойчивости. 5 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800350038000000

IV. Основные методы расчета и условия их применения. 7 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800350039000000

1. Расчет по схеме обрушения со срезом и вращением.. 7 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800360030000000

2. Расчет по схеме скольжения и оползня-сдвига (ломаная поверхность скольжения) 19 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800360031000000

3. Расчет по схеме скола при просадке (расчет на выдавливание) 23 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800360032000000

4. Расчет откоса по условию равноустойчивости. 29 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800360033000000

5. Условия применения методов расчета. 31 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800360034000000

V. Учет в расчетах устойчивости откосов силового воздействия подземных вод. 33 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800360035000000

VI. Учет в расчетах устойчивости откосов сейсмического воздействия. 35 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800360036000000

VII. Принципы определения расчетных характеристик грунтов. 36 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800360037000000

Приложение 1. Пример расчета устойчивости откоса. 45 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800360039000000

Приложение 2. Пример расчета устойчивости откоса выемки по схеме скола при просадке. 60 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800370031000000

Приложение 3. Расчетные нагрузки тепловозов. 62 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800370033000000

Приложение 4. Расчетные нагрузки электровозов. 62 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800370035000000

Приложение 5. Погонные нагрузки за основную площадку земляного полотна от веса верхнего строения пути (Рв) 64 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800370037000000

Приложение 6. 64 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800370038000000

Приложение 7. Положение центров критических кривых для железнодорожных насыпей при разных грунтовых условиях  (расчеты выполнены на БЭСМ-2М) 65 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800380030000000

Приложение 8. Графический расчет устойчивости откоса железнодорожной насыпи из разнородных грунтов. 66 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800380032000000

Приложение 9. Графический расчет устойчивости откоса пойменной насыпи. 67 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800380034000000

Приложение 10. Расчет устойчивости откоса по методу проф. Г. М. Шахунянца. 68 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800380036000000

Приложение 11. Зависимость коэффициента устойчивости насыпи от ее высоты при разной величине погонной поездной нагрузки (Р) для насыпей из различных грунтов, с откосами 1 : 2 и 1 : 1,5. 71 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800380038000000

Литература. 71 08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000D0000005F0054006F006300370033003700370037003800380039000000

ПРЕДИСЛОВИЕ

Отсутствие в настоящее время единого нормативно-технического документа, который мог бы дать четкие и достаточно полные рекомендации по всем основным этапам оценки устойчивости откосов высоких насыпей и глубоких выемок, начиная с оценки инженерно-геологической обстановки и выбора расчетной схемы и кончая определением расчетных характеристик грунтов, создает определенные трудности при проектировании земляного полотна автомобильных и железных дорог и зачастую приводит к недостаточно обоснованным решением. Вследствие этого нередки случаи нарушения устойчивости откосов, ведущие к дополнительным и часто весьма значительным затратам.

Настоящие «Предложения по расчету устойчивости откосов высоких насыпей и глубоких выемок», разработанные Союздорнии совместно с ЦНИИС, дают по вопросам расчета устойчивости откосов рекомендации, которые позволят в максимально возможной степени исключить необоснованные решения.

«Предложения» составлены на основе изучения литературных и фондовых материалов по вопросам устойчивости откосов (включая методы определения расчетных параметров), анализа и обобщения опыта проектирования высоких откосов, изучения и анализа существующих методов расчета устойчивости откосов, результатов натурных обследований участков высоких насыпей и глубоких выемок на различных объектах и случаев нарушения устойчивости откосов земляного полотна. Кроме того, при разработке «Предложений» выполнены специальные расчеты, лабораторные испытания и некоторые дополнительные теоретические исследования. В «Предложениях» учтены результаты исследований в области обеспечения устойчивости откосов, проведенных как в различных организациях, так и отдельными авторами. В частности, в основу исследований Союздорнии при разработке настоящих «Предложений» был положен ряд принципиальных положений, выдвинутых в работах проф. Н.Н. Маслова (МАДИ). ЦНИИС в своих исследованиях использовал ряд работ, выполненных под руководством проф. Г.М. Шахунянца (МИИТ).

Некоторые вопросы (учет сейсмического воздействия, определение гарантированных значений характеристик грунтов и др.) отражены в настоящих «Предложениях» на основании материалов известных работ, без дополнительных исследований.

В «Предложениях» приведена классификация откосов и форм нарушения их общей устойчивости, даны рекомендации о порядке выбора расчетных схем и методов расчета, изложен порядок применения рекомендуемых методов, требования в отношении коэффициента запаса, а также рекомендации по методике определения расчетных параметров.

«Предложения» разрабатывали:

от Союздорнии - канд. техн. наук В.Д. Казарновский, мл. науч. сотр. Ю.М. Львович, ст. инж. Н.И. Вельмакина;

от ЦНИИС - канд. техн. наук Е.А. Яковлева, инж. Л.Л. Аполлонов.

В исследованиях на различных этапах принимали участие:

в Союздорнии - канд. геол.-минерал. наук Н.С. Бирюков, инж. Е.Т. Семенова, мл. науч. сотр. Т.И. Федосеева, ст. инж. Ю.В. Пудов, ст. техник В.В. Юдина, техник В.С. Карпова;

в ЦНИИС - ст. инж. Г.И. Коковашина, и.о. инж. И.С. Лебедева, ст. мастер В.П. Корнилин, инж. А.М. Володин, ст. мастер Р.С. Ибрагимов, рабочая Т.И. Тихонова.

ДИРЕКТОР СОЮЗДОРНИИ

канд. техн. наук, доцент                                                                    В. Михайлов

I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Настоящие «Предложения» касаются методов оценки общей устойчивости откосов земляного полотна автомобильных и железных дорог и глубоких (глубже 12 м) выемках и высоких (выше 12 м) насыпях, а также в сложных инженерно-геологических условиях.

В «Предложениях» рассматриваются откосы, сложенные преимущественно глинистыми, песчаными, гравелистыми и щебенистыми непросадочными грунтами. При этом предполагается, что в основании откосов также залегают непросадочные и не вечномерзлые грунты.

Откосы в скальных грунтах не рассматриваются.

«Предложения» не освещают вопросов местной устойчивости откосов, для обеспечения которой в необходимых случаях должны быть предусмотрены специальные мероприятия.

2. Расчет устойчивости откоса в каждом конкретном случае должен проводиться на основе детального изучения инженерно-геологической обстановки района и участка трассы, а также конкретных особенностей условий работы земляного полотна на данном участке.

3. Расчетная схема и метод расчета выбираются в каждом случае индивидуально.

При их выборе необходимо учитывать возможность многообразия форм проявления нарушения устойчивости откосов. Выбранная расчетная схема должна соответствовать наиболее вероятной для данного случая форме нарушения устойчивости откоса, определяемой инженерно-геологическими особенностями и особенностями условий работы откоса. Эти особенности отражены в классификации откосов.

В тех случаях, когда трудно заранее достоверно определить наиболее вероятную форму нарушения устойчивости откоса, необходимо провести комплексные расчеты, исходя из двух или нескольких наиболее вероятных схем.

4. Расчеты устойчивости откосов насыпей и выемок необходимо проводить для расчетных поперечников. В качестве расчетных принимаются поперечники с наиболее неблагоприятным сочетанием различных факторов, таких, как высота и крутизна откоса, величина сдвиговых характеристик грунтов, мощность и расположение слабых прослоек, наклон слоев, наличие выклинивающихся грунтовых вод или подтоплений и т.п.

5. Расчеты устойчивости выполняются для условий плоской задачи, т.е. для элемента откоса протяженностью (вдоль трассы) 1 м.

Для проведения расчета необходимы:

- данные по общим инженерно-геологическим условиям района строительства;

- заданное очертание откоса;

- геотехнический разрез по расчетному поперечнику;

- расчетные значения физико-механических характеристик грунтов, слагающих откос и его основание;

- гидрогеологические данные;

- расчетные временные нагрузки.

6. Степень достоверности расчета в значительной мере определяется правильностью выбора расчетной схемы и расчетных значений сдвиговых характеристик грунтов откоса и его основания.

Расчетные значения сдвиговых характеристик грунтов должны устанавливаться по данным испытаний образцов грунтов в лаборатории с учетом статистического характера закономерностей в грунтах. Методика испытаний должна в максимальной степени моделировать реальные условия работы откосов, учитывая вероятность наиболее неблагоприятного, с точки зрения устойчивости откосов, сочетания этих условий.

7. При оценке устойчивости вновь проектируемых откосов необходимо вводить коэффициенты запаса, отражающие возможный недоучет реальных условий расчетной схемой. Величина коэффициента запаса зависит от метода расчета и некоторых других условий и принимается в соответствии с указаниями п. 56.

II. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ОТКОС

8. При расчете устойчивости откосов земляного полотна автомобильных и железных дорог учитываются возникающие в откосе или в его основании усилия:

от собственного веса грунтовой толщи;

от воздействия временной подвижной нагрузки (для насыпей);

от веса верхнего строения пути (для железнодорожных насыпей);

в результате фильтрации грунтовых вод, подтопления или затопления насыпи водой, а также дополнительные усилия, возникающие в результате сейсмических явлений.

9. При расчете устойчивости откосов автодорожных насыпей учет временной подвижной нагрузки осуществляется путем приведения ее к эквивалентному слою грунта земляного полотна. За расчетную принимают величину нормативной гусеничной нагрузки для заданной категории дороги при наименее выгодном ее расположении.

Высоту эквивалентного слоя грунта от расчетной тракторной нагрузки (рис. 1) определяют по формуле

                                                             (1)

где Рп - погонная нагрузка на одну гусеницу, т/м;

Zn - высота эквивалентного слоя грунта, м;

l - ширина нормативной гусеничной нагрузки, м;

γ - объемный вес грунта верхней части откоса земляного полотна, т/м3.

За нормативную гусеничную нагрузку принимается нагрузка от одной расчетной машины на гусеничном ходу, установленной в расчетном положении на обочине параллельно оси земляного полотна. Расстояние от внешней гусеницы до бровки откоса должно быть не менее 0,25 м. Основные данные по нормативным гусеничным нагрузкам приведены в табл. 1.

Рис. 1. Учет подвижной нагрузки при расчете устойчивости откосов автодорожных насыпей

10. При расчете устойчивости откосов железнодорожных насыпей величина временной погонной подвижной нагрузки Рп определяется по формуле (рис. 2)

                                                           (2)

где Р - давление на ось расчетного локомотива, т;

lжб - длина жесткой базы локомотива, м;

ΣР - суммарное давление на оси, составляющие жесткую базу, т.

Для железнодорожных линий I и II категорий величину погонной поездной нагрузки следует назначать равной 23 т, принимая во внимание перспективный тип локомотива с давлением на ось 32 т (см. приложение 3, 4).

Таблица 1

Показатели

Схемы нагрузки

НГ-60

НГ-30

Вес машины, т

60

30

Давление на 1 пог. м гусеницы, т

6

3,75

Длина опирания гусеницы, м

5

4

Ширина гусеницы, м

0,7

0,5

Расстояние между серединами гусениц в поперечном направлении, м

2,6

2,5

Ширина нормативной тракторной нагрузки b, м

3,3

3,0

11. Величина постоянной погонной нагрузки на основной площадке от верхнего строения пути устанавливается по заданному типу верхнего строения пути (см. приложение 5).

12. В расчетах устойчивости временная подвижная нагрузка и постоянная нагрузка от веса верхнего строения пути заменяются эквивалентным столбом грунта на основной площадке высотой соответственно Zn и Zв (см. рис. 2).

Рис. 2. Учет подвижной нагрузки и нагрузки от верхнего строения пути при расчете устойчивости откосов железнодорожных насыпей

Высота фиктивного столба грунта от поездной нагрузки определяется по формуле

где Рп - погонная поездная нагрузка, т/м;

γ - объемный вес грунта под основной площадкой, т/м3;

l - ширина фиктивного столба грунта, м;

l = 2,7 + h (h - толщина балластного слоя).

Высота фиктивного столба грунта от веса верхнего строения определяется по формуле

где Рв - погонная нагрузка от верхнего строения пути, т/м (см. приложение 5);

lб - ширина балластной призмы в м, приведенная к равновеликому прямоугольнику той же высоты (см. приложение 6);

γ - объемный вес грунта под основной площадкой, т/м3.

13. Учет силового воздействия воды на устойчивость откоса для различных условий их взаимодействия осуществляется в соответствии с рекомендациями пп. 57 - 64 настоящих «Предложений» /8, 26/.

Сейсмические воздействия учитываются в соответствии с рекомендациями пп. 65 - 69 настоящих «Предложений /10/.

III. КЛАССИФИКАЦИЯ ОТКОСОВ И ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ НАРУШЕНИЯ ИХ ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ

14. В зависимости от инженерно-геологических особенностей грунтовой толщи, слагающей откос и его основание, а также от гидрогеологических условий работы, откосы насыпей и выемок следует классифицировать в соответствии с табл. 2.

Таблица 2

Тип земляного полотна

Строение откоса

Характер слоистости

Тип откоса по воздействию на него подземных и поверхностных вод

Насыпь (Н)

А. Однородный

-

1. Безводный

Б. Слоистый

-

2. Подверженный силовому воздействию воды

Выемка (В)

А. Однородный

-

1. Безводный

Б. Слоистый

I. Горизонтальные слои

 

 

II. Падение в сторону выемки

2. Несущий поток грунтовых вод

 

III. Падение от выемки

 

 

IV. Сложное расположение слоев

 

По табл. 2 устанавливается индекс классификационной группы откоса, устойчивость которого требуется определить. Например, откосу выемки, сложенному горизонтальными слоями, не несущими грунтовой воды, соответствует индекс (В)-Б-I-1.

15. При выборе расчетной схемы и метода расчета устойчивости проектируемого или существующего откоса необходимо учитывать возможность различных форм нарушения общей устойчивости откоса (см. табл. 3 и рис. 3).

Рис. 3. Основные формы нарушения общей устойчивости откосов:

а - обрушение со срезом и вращением; б - скол при просадке; в - скольжение; г - оползень-сдвиг

16. Наиболее вероятная форма (или формы) нарушения устойчивости устанавливается с учетом всей совокупности местных условий в зависимости от классификационной группы откоса в соответствии с указаниями пп. 14, 15 и 55.

Таблица 3

Основные формы нарушения общей устойчивости откосов автодорожных и железнодорожных насыпей и выемок (на основе классификации проф. Н.Н. Маслова)

Формы нарушения общей устойчивости

Характер деформации

Характерные особенности строения толщи откоса

Обрушение со срезом и вращением

Перемещение части откоса в результате среза по критической поверхности, обычно близкой по форме к кругло-цилиндрической, с некоторым поворотом вокруг горизонтальной оси

Откосы, сложенные глинистыми грунтами, с достаточно однородным строением

Скол при просадке

Вертикальное перемещение (опускание) с боковым движением части откоса в результате выдавливания или выноса грунта неустойчивых слоев, залегающих в толще откоса или в его основании

Наличие в толще откоса или его основании низкопрочных грунтов, способных выдавливаться под воздействием вышележащих слоев; наличие гидродинамически неустойчивых песков-плывунов; наличие гидронестойких пород (каменная соль, гипс и т.п.) или резко просадочных пород и т.п.

Скольжение

Сдвиг части откоса по наклонным плоскостям напластований, древних смещений и т.п.

Наличие ясно выраженной, определяемой геологическим строением толщи поверхности скольжения со значительным углом падения в сторону откоса

Оползень-сдвиг

Почти горизонтальное перемещение части откоса под воздействием бокового давления земляных масс (распора) и фильтрационного давления по слабой прослойке или по увлажненной поверхности подстилающего глинистого пласта при горизонтальном его залегании

Наличие слоистого строения толщи с увлажненными мягкими пластичными глинистыми прослойками, залегающими горизонтально или с малым падением

IV. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА И УСЛОВИЯ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

1. Расчет по схеме обрушения со срезом и вращением

17. Для оценки устойчивости откосов, предполагая, что нарушение устойчивости откоса может произойти в форме обрушения со срезом и вращением, следует использовать метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения в модификации К. Терцаги.

18. Степень устойчивости откоса оценивается в этом случае по величине коэффициента запаса устойчивости, определяемого по отношению момента удерживающих сил к моменту сдвигающих сил относительно центра наиболее опасной дуги скольжения:

                                                              (3)

19. Для определения коэффициента устойчивости выделенный при расчете отсек, ограниченный кривой скольжения, разделяют вертикальными сечениями на ряд блоков, примерно одинаковых по ширине. Границы блоков назначают в местах перелома линии откоса, в местах пересечения границ различных слоев откоса с поверхностью скольжения и т.п.

Ширину блоков не следует принимать более 2 - 3 м в целях уменьшения погрешности исчисления площади.

Определяют силы, действующие на каждый блок:

1) силу Q, приложенную в центре тяжести блока, равную собственному весу блока;

2) реакцию грунта на поверхности скольжения, которая состоит из силы трения (N·tg φ), прямо пропорциональной нормальному давлению, и силы сцепления (с·l),

где φ - угол внутреннего трения грунта, град;

с - удельное сцепление грунта, т/м2;

l - длина отрезка дуги скольжения в пределах данного блока, м;

N = Q·cos α - нормальная составляющая веса блока Q;

α - угол наклона поверхности скольжения блока к горизонту;

5) сдвигающую силу T = Q·sin α.

После этого определяют коэффициент устойчивости откоса для принятой поверхности скольжения. При этом выражение (3) можно записать в виде

                                          (4а)

где Туд и Тсдв - сдвигающие силы соответственно в пассивной и активной зонах,

или

                      (4б)

Формула () принята при расчете железнодорожных насыпей и выемок, (4б) - автодорожных.

20. Наиболее опасная поверхность скольжения может проходить через подошву откоса или располагаться глубже подошвы (рис. 4). Вероятность прохождения опасной дуги скольжения через подошву откоса повышается с увеличением его крутизны, а также с увеличением значений сдвиговых характеристик грунтов основания откоса по сравнению со значениями сдвиговых характеристик грунта самого откоса. При практических расчетах следует рассматривать оба возможных варианта прохождения поверхности скольжения, за исключением случаев, когда поверхность скольжения не может пройти в основании (очень прочный грунт в основании откоса).

Рис. 4. Положение круглоцилиндрической поверхности скольжения по отношению к откосу

Способы определения положения центра наиболее опасной поверхности скольжения

Способ последовательного приближения

21. Центр критической дуги скольжения, проходящей через подошву ненагруженного откоса выемки, а также откоса автодорожной насыпи находят следующим образом.

Предварительно находят точку О пересечения двух прямых АО и СВ. Прямую АО проводят под углом 25° к средней (рис. 5) поверхности откоса. Прямую СВ проводят через бровку откоса и точку В, отстоящую от поверхности насыпи или выемки на глубину 2 Н и от подошвы откоса на расстояние 4,5 Н.

Точка О принимается в первом приближении за центр критической кривой скольжения. Проведя из этого центра кривую скольжения, определяют коэффициент запаса для полученного отсека. Далее на прямой СВ выбирают еще несколько точек в качестве центров кривых скольжения на расстоянии примерно 0,25 Н друг от друга и повторяют эти расчеты до тех пор, пока не будет определено положение точки, отвечающей минимальному коэффициенту устойчивости.

Рис. 5. Нахождение центра критической поверхности скольжения, проходящей через подошву откоса, способом последовательного приближения

22. После нахождения на прямой СВ центра наиболее опасной дуги скольжения, которой соответствует минимальный коэффициент запаса устойчивости, необходимо путем ряда аналогичных попыток найти центр наиболее опасной кривой скольжения по прямой ДЕ вправо и влево от центра критической кривой, расположенного на прямой СВ.

23. Окончательно за расчетную принимают наиболее опасную кривую скольжения с центром на прямой ДЕ, которой соответствует минимальный коэффициент запаса устойчивости.

24. Центр критической кривой скольжения, проходящий через основание откоса, располагается в зоне между вертикалью и нормалью, проведенными из середины поверхности откоса средней крутизны (рис. 6). Верхняя точка выхода кривой скольжения первоначально принимается на основе предшествующих расчетов, выполненных по пп. 21 - 25.

В первом приближении этот центр назначают на биссектрисе угла δ на расстоянии Н от точки М. На продолжении линии ОМ через 0,25 Н откладывают центры для последующих этапов нахождения критической кривой скольжения. Через центр критической кривой скольжения, которой соответствует nточ, проводят линию ДЕ перпендикулярно ОМ, где также через 0,25 Н откладывают центры возможных критических кривых скольжения для проверочных расчетов.

За расчетный принимают наименьший коэффициент запаса устойчивости, соответствующий критической кривой скольжения, проведенной из центра, расположенного на прямой ДЕ.

Рис. 6. Нахождение центра критической поверхности скольжения, проходящей через основание откоса, способом последовательного приближения

25. При расчете устойчивости откосов железнодорожных насыпей необходимо руководствоваться следующими практическими рекомендациями:

- расчеты обычно начинают с проведения линии центров Б - С из точки С под углом 36° к горизонту (рис. 7, а);

- намечают несколько положений кривых скольжения, проходящих через подошву насыпи (А) и через точки 1, 2, 3 на основной площадке. Из них выделяют кривую с наименьшим коэффициентом запаса устойчивости;

- для выявления критической кривой с минимальным коэффициентом устойчивости дополнительно проводят расчеты для кривых скольжения, проходящих через те же крайние точки, но на различном расстоянии от откоса. Центры этих кривых лежат на перпендикуляре, проведенном из середины хорды (рис. 7, б).

Рис. 7. Нахождение центра критической поверхности скольжения, проходящей через подошву железнодорожной насыпи, способом последовательного приближения

26. При наличии слабых грунтов в основании должны быть проведены расчеты для кривых скольжения, выходящих за пределы подошвы насыпи.

При отыскании опасной кривой скольжения следует учитывать, что в большинстве случаев критическая кривая пересекает основную площадку расчетного поперечника земляного полотна на дальней (по отношению к рассматриваемому откосу) границе фиктивного столба грунта от временной нагрузки. Приближение критической кривой к откосу расчетного поперечника наблюдается на насыпях небольшой высоты и при грунтах с малым значением удельного сцепления. Смещение критической кривой к дальней (по отношению к рассматриваемому откосу) бровке возможно при значительной величине удельного сцепления грунта и на насыпях большой высоты.

Для насыпей высотой 6 - 18 м при грунтах со значительным удельным сцеплением центр критической кривой находится примерно на расстоянии, равном высоте насыпи от поверхности откоса (приложение 7).

Для насыпей большей высоты, а также при грунтах с малым значением удельного сцепления центр критической кривой удаляется от поверхности откоса, приближаясь к линии центров, проведенной под углом 36° к горизонту.

Определение центра критической кривой скольжения с помощью графика Ямбу

27. Этот способ может быть применен для ненагруженного однородного по высоте откоса, а также для откоса, сложенного различными грунтами.

По графику Н. Ямбу (рис. 8) в зависимости от величины λ и средней крутизны откоса определяют безразмерные координаты xo и yo центра наиболее опасной кривой скольжения, проходящей через подошву откоса.

Абсолютные координаты получают, умножая xo и yo на величину высоты откоса Н.

Величину λ для однородного откоса вычисляют по формуле

                                                        (5)

где λ - обобщенная характеристика грунта однородного откоса;

γ - объемный вес грунта откоса, т/м3;

tg φ - коэффициент внутреннего трения;

с - сцепление, т/м2.

При малых значениях с, когда λ > 8, координаты центра допускается определять по кривым, отвечающим λ = 8.

28. Для откоса, неоднородного в геологическом отношении по высоте, расчет рекомендуется проводить в два этапа:

1) находят значения , , :

                                         (6)

                                         (7)

                             (8)

где , ,  - соответственно средневзвешенные значения объемного веса, сцепления и коэффициента внутреннего трения грунта откоса по высоте;

h1, h2, …, hn - толщины отдельных слоев неоднородного по высоте откоса, которым соответствуют значения:

Находят среднее значение величины λ для неоднородного в геологическом отношении откоса:

                                                     (9)

Координаты центра наиболее опасной кривой скольжения xoH и yoH определяют по графику Н. Ямбу при λср и средней крутизне запроектированного откоса (βср или mср);

2) из найденного центра проводят кривую скольжения и для этой кривой уточняют расчет, определяя средневзвешенное значение  и  по полученной дуге скольжения:

                                             (10)

                          (10а)

где ln - длина отрезка кривой скольжения в пределах n-го слоя;

αn - средний угол наклона этого отрезка к горизонту;

Qn - вес блока, ограниченного кривой скольжения и вертикальными гранями, проходящими через концы отрезка ln.

Далее вычисляют исправленное значение :

                                                (11)

и по графику Н. Ямбу определяют уточненные значения координат центра опасной кривой скольжения, относительно которой и определяют расчетный коэффициент запаса. Далее можно определить  и  по вновь полученной кривой скольжения, сопоставить его с  и , и при значительном их различии повторить расчет.

Упрощенные способы расчета устойчивости откосов по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения

29. При предварительных расчетах, например при предварительном сопоставлении различных вариантов проектируемого откоса, могут использоваться упрощенные способы расчета.

Рис. 8. График Ямбу для установления координат центра наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения

Способ площадей

30. Сущность способа площадей заключается в том, что необходимые для вычисления коэффициента устойчивости величины нормальных и тангенциальных сил и их суммарные значения определяются графически (рис. 9 и приложения 8, 9).

Рис. 9. Графический расчет устойчивости откоса способом площадей

Коэффициент запаса устойчивости вычисляется по формуле

где

n - коэффициент устойчивости;

Ni, Ti - нормальная и тангенциальная составляющие веса грунта (Тсдв - в активной зоне, Туд - в пассивной);

N, T - нормальная и тангенциальная составляющие нагрузки на основную площадку (Р);

f = tg φ - коэффициент внутреннего трения грунта;

γ - объемный вес грунта, т/м3;

с - удельное сцепление грунта, т/м2;

z - длина поверхности скольжения, м;

R - радиус кривой скольжения, м;

α - центральный угол, определяющий поверхность скольжения грунта.

Расчеты выполняются в такой последовательности.

В масштабе 1 : 100 или 1 : 200 на миллиметровке вычерчивают поперечный профиль земляного полотна, на который наносят расчетную кривую.

Отсек, ограниченный расчетной кривой, как при обычном расчете, разбивают на блоки. Через точки пересечения линий, ограничивающих блоки, с кривой скольжения из ее центра проводят радиусы.

Из точек, лежащих на пересечении линий откоса и границы блоков, опускают перпендикуляры на радиусы, проходящие через соответствующие точки на кривой скольжения.

Полученные в результате данного построения отрезки, равные значениям Ni и Ti (при объемном весе грунта 1 т/м3), откладывают от горизонтальной линии, являющейся проекцией кривой скольжения. Нормальные и тангенциальные силы со знаком «плюс» откладываю вверх, а тангенциальные со знаком «минус» - вниз. Концы всех отрезков соединяют плавными кривыми.

Определяют площади фигур ω1, ω2, ω3, ограниченных линиями нормальных и тангенциальных сил и горизонтальной линией, и вычисляют суммарные значения нормальных и тангенциальных сил:

где ω1 - площадь многоугольника, отражающая величину нормальных сил;

ω2, ω3 - площади многоугольников, отражающие величины тангенциальных сил, сдвигающих и удерживающих соответственно;

γ - объемный вес грунта.

Значения N и Т от вертикальной нагрузки на основной площадке (Рп и Рв) находят следующим образом: равнодействующая от нагрузки Рп и Рв, определенная в границах кривой скольжения, в принятом масштабе откладывается на вертикали от точки, расположенной на пересечении линии, проходящей через центр тяжести, с кривой скольжения. Нормальная N и тангенциальная Т силы устанавливаются графически таким же образом, как и значение для каждого блока, и суммируются с ΣNi и ΣTi от веса оползневого массива.

Сила сцепления, действующая по поверхности скольжения, определяется обычным способом: С = Σci·li.

Коэффициент устойчивости вычисляется по формуле (4) с учетом полученных значений ΣNi, ΣТiΣci·li.

По найденной критической кривой скольжения производится контрольный расчет определения коэффициента устойчивости по основному способу.

Расчет по вспомогательным таблицам

31. При выполнении предварительных расчетов устойчивости откосов, сложенных однородными грунтами, для определения коэффициентов устойчивости откосов различной крутизны и для установления предельной высоты откосов при заданном значении коэффициента устойчивости могут быть использованы вспомогательные таблицы проф. М.Н. Гольдштейна, составленные на основании ранее выполненных расчетов по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. При использовании этих таблиц коэффициент устойчивости находят из выражения

                                                (12)

где А и В - коэффициенты, зависящие от положения кривой скольжения (табл. 4, 5);

Н - высота откоса, м;

γ, φ, с - расчетные характеристики грунтов.

Критическая высота откоса при заданной его крутизне и установленном коэффициенте запаса равна:

                                                  (13)

При расчетах устойчивости откосов последовательно вычисляют пять значений коэффициента устойчивости (или предельной высоты откоса), соответствующие различному положению центров кривых скольжения, для чего в формулы подставляются коэффициенты А и В, взятые из табл. 4. Наименьший из найденных коэффициентов запаса устойчивости соответствует критической кривой скольжения.

Таблица 4

Крутизна откоса

Центры кривых скольжения (кривые проходят в пределах подошвы откоса)

О1

О2

О3

О4

О5

А

В

А

В

А

В

А

В

А

'>

Документ сокращен, так как он очень большой. Для просмотра полной версии этого документа пройдите по ссылке Бесплатный заказ нужного документа

 
< Пред.   След. >
Полезное: